lunes, 31 de octubre de 2011

Feynman Series (II): Honours

Aquí traigo por fin la segunda entrega de las Feynman Series. Si en la primera el gran científico estadounidense reflexionaba sobre su concepto de belleza, en esta ocasión el tema central son los honores y los premios que recibió por su trabajo. La postura de Feynman queda clara desde la primera frase: "Una de las cosas que me enseñó mi padre, aparte de física, fue la falta de respeto por lo respetable". Conviene recordar que, aunque Richard Feynman recibió el Premio Nobel de Física en 1965, estuvo meditando seriamente no acudir a recogerlo. El protocolo, el decoro y la pompa eran cosas que le molestaban profundamente.

De nuevo, hay que agradecerle a @juanchosdlt que se haya tomado la molestia de añadir los subtítulos. (Si no los ves comprueba que esté activado el botón de CC del reproductor de Youtube.)


Las Feynman Series es una idea de Reid Gower, que ya hizo un trabajo similar con  otro de los grandes de la ciencia y la divulgación: Carl Sagan.



martes, 25 de octubre de 2011

Resumen de la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas


Pues sí, se acabó lo que se daba. La Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas, celebrada en este blog en la semana del 17 al 23 de octubre, llega a su fin. Ha sido una semana muy movida, con diversos acontecimientos que pasarán a la historia, especialmente el (esperemos) definitivo adiós a las armas de ETA y la muerte de Gaddafi. Como leí en un tuit este pasado domingo, acostumbrado a que la política trajera las noticias malas y el deporte las buenas, se me ha hecho raro que esta semana fuera al revés (lo digo por el fatal accidente de Simoncelli en Malasia). 

¿Y qué decir de esta edición del Carnaval? En primer lugar, agradecer a todos los participantes sus aportaciones. Y en segundo lugar, agradecer el nivel de las mismas. Ha habido cantidad y calidad. Personalmente, me he divertido mucho y además he aprendido una barbaridad. Así que de nuevo, muchas gracias.

Pero vayamos ya con lo verdaderamente importante: el resumen de las entradas de este Carnaval.

Lunes, 17 de octubre

Seminario de calidad y educación en Albacete. Juan Martínez-Tébar nos presenta el programa de este seminario, organizado por la FESPM y la RSME, con la intención de conseguir una educación matemática de calidad.  


Llámalo x. Germán Fernández explica en esta entrada el origen de utilizar la letra x como incógnita de las ecuaciones. Ya anticipo que esta "ecuación" tiene dos posibles "soluciones".
VI Premio Carnaval de Matemáticas: Septiembre 2011. Como todos los meses desde que se creó el Premio, José Antonio Prado-Bassas anuncia en su blog el ganador. ¿Quién será en esta ocasión?

Algunas propiedades del Conjunto de Cantor. De nuevo José Antonio Prado-Bassas, esta vez como colaborador de Amazings.es, se zambulle en el mundo de los fractales con un texto muy completo sobre el Conjunto de Cantor.

La paradoja de Sancho Panza. Este año, los alumnos de Jesús Soto se enfrentaron en su primer día de clase a esta paradoja. Si te quieres meter en su piel, ya sabes...

Las paradojas de C.S.I. Rafael Granero analiza las evidencias que se presentan en un juicio desde el punto de vista de la probabilidad.

Del concepto de línea recta al mecanismo de Higgs. ¿Te lo crees?. Desde el blog Cuentos Cuánticos tratan un tema tan complejo y actual de la teoría cuántica de campos como el mecanismo de Higgs y la ruptura de la simetría.

Triángulo de Reuleaux. Este curioso triángulo, que tiene un montón de aplicaciones prácticas, nos lo presenta el blog Revista Digital de Matemáticas Sacit Ámetam.

El tetraedro de Sierpinski. Una estructura de metal con trasfondo matemático que nos enseña José Antonio Prado-Bassas.

Proyecto Compass. José María Vázquez presenta este proyecto cuyo objetivo es ayudar a los profesores a desarrollar tareas que conecten ciencia y matemáticas.

Na na na na na na na na na na BatMath. Javier Omar resuelve problemas de trigonometría con un protagonista muy especial: Batman. (Creo que no me he dejado ningún "na" en el título.)

Martes, 18 de octubre

Chistes matemáticos con explicación incluida. Si quieres conocer algunos chistes matemáticos y lo que hay detrás de ellos, esta entrada de Carlos Angosto te va a encantar.


Funciones multiplicativas 1 - Definiciones. Antonio Roldán nos explica la definición y propiedades de este tipo de funciones aritméticas.


La lista de Smale, o la variante moderna de la lista de Hilbert. Siguiendo el ejemplo de Hilbert, Miguel Ángel Morales nos muestra los principales retos que deben afrontar las matemáticas en el siglo XXI según el matemático Stephen Smale.


Un cuadrado mágico de 13x13 con sorpresa de José Antonio Prado-Bassas en Tito Eliatron Vidit. Pues eso, el título lo dice todo.


Arte islámico y cuasicristales. La geometría árabe de hace quinientos años y la química más actual se dan la mano en esta estupenda entrada de César Tomé.


Sobre fractales y naturaleza. Los fractales abundan en la naturaleza, como demuestra Joaquín García en esta entrada.


Potencias de diez. Con una poesía de su cosecha y un vídeo, Ana de la Fuente nos ilustra el tamaño relativo de las cosas en el Universo y el efecto de añadir otro cero.


Fibonacci y el triángulo de Pascal. Juan Sánchez Martos nos explica la relación entre la famosa sucesión de Fibonacci y el no menos famoso triángulo de Pascal.


Miércoles, 19 de octubre

Toroflux: El slinky ha evolucionado. José Antonio Prado-Bassas nos presenta al Toroflux, un muelle de metal con estructura toroidal que puede ser muy juguetón.. 

Los problemas judíos (matemáticas para la xenofobia) Clara Grima nos cuenta esta tremenda historia de discriminación y matemáticas en la Unión Soviética.

El cuadro más reproducido en los libros de historia de la matemática. ¿Quieres saber cuál es? Pues en DesEquiLIBROS lo explica con todo lujo de detalles.

¿San Valentín o Halloween? Marta Macho nos presenta los sorprendentes resultados de un estudio sobre los nacimientos en estos dos días señalados.


Carlos Beltrán nos habla de su solución del Problema 17 de la lista de Smale. Miguel Ángel Morales nos explica en qué consiste este problema y cómo lo ha resuelto el matemático español Carlos Beltrán.

Jueves, 20 de octubre

    Nuevo récord en el cálculo de decimales de pi: Llegamos a los diez billones. Miguel Ángel Morales explica cómo se ha conseguido este nuevo récord, que duplica al anterior. 

    La canción de los sólidos platónicos. Esta simpática canción que José Antonio Prado-Bassas ha compartido nos enseña las propiedades de los cinco sólidos platónicos.

    Un sistema electoral injusto. Rafalillo analiza en esta extensa entrada la ley D'Hondt, que se utiliza en España para repartir los escaños en las elecciones generales. Alguno se llevará una sorpresa.

    3,1415926535897932384...aún tienes tiempo. Marta Macho presenta el Concurso de microrrelatos matemáticos que organiza la Universidad de Alicante. La III Edición todavía está en marcha...




    Viernes, 21 de octubre

      Tal vez la teoría de cuerdas es el nuevo cálculo del siglo XXI. Francisco Villatoro plantea una idea fascinante: la teoría de cuerdas podría ser un conjunto de principios matemáticos que relacionasen las teorías físicas entre sí. 


      Programa en BASIC para resolver un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. José Antonio Prado-Bassas ha encontrado esta reliquia, el primer programa del primer manual de BASIC de la historia.


      Exhibición de juegos topológicos. José Luis Rodríguez estuvo en Sevilla y seguro que deleitó a todos con sus juegos topológicos. ¡Lástima no haber podido ir!


      Sólo Chuck Norris puede dividir por cero. Ésta es una de las muchas e increíbles habilidades matemáticas de Chuck, como nos explica Marta Macho.


      El problema de los cuatro dígitos. Claudio intenta generalizar un antiguo problema que consiste en representar cualquier número con sólo cuatro cuatros.

      Sábado, 22 de octubre

        ¿Cuántos matemáticos trabajan en televisión? Lorenzo reflexiona sobre el papel de los matemáticos en la televisión y, en general, sobre el estado de este medio de comunicación.


        Los sólidos platónicos en la cuarta dimensión. Los sólidos platónicos en la tercera dimensión son bien conocidos. Pero ¿y en la cuarta dimensión? Araceli nos lo explica en esta entrada.


        Comprobando matemáticamente el color rosado. Javier Omar nos aclara algunas peculiaridades del color rosa.


        El hombre que hace arte con matemáticas. Julián Estévez nos presenta a Henry Segerman, un artista que hace figuras matemáticas nada convencionales y realmente hermosas.

        Domingo, 23 de octubre

        Las manzanas imposibles. Juan Luis Roldán nos desafía con este problema clásico. ¿Te atreves?


        Curso exprés de estadística para periodistas (y otra "gente de letras"). José Luis Blanco ha creado esta guía para aquéllos que no sean de ciencias y quieran dominar los conceptos básicos de la matemática estadística. 


        La trompeta de Torricelli. Mi aportación trata sobre un objeto matemático con algunas propiedades que pueden resultar, en primera instancia, poco intuitivas.


        Calculando el centro de la circunferencia ¿en el colegio? Inspirado en una entrada de Tito Eliatron, Carlos Angosto nos cuenta una anécdota de su época escolar.


        Fuera de plazo (por no coincidir su publicación con las fechas del Carnaval)


        Correlación matemática y la diferencia entre ciencias exactas y no exactas. Jordi Cuesta nos explica cómo la correlación puede ayudarnos a comprender las diferencias entre unas ciencias y otras.
        Premios de matemáticas...Blanca Arteaga se hace eco del premio Rolf Schock recibido por el matemático estadounidense Michael Ashbacher.
        Mathsweek en Irlanda. Por cuarto año, Fernando Blasco acudió a la Semana de las Matemáticas en Irlanda y, una vez más, volvió encantado. En esta entrada nos cuenta su experiencia. 

        Éstas son, en teoría, todas las entradas que han participado, recopiladas en la web, el grupo de facebook y el twitter del Carnaval de Matemáticas. Como son muchas, no sería nada extraño que se me haya pasado alguna. Os ruego que me lo digáis para reparar el error lo más rápidamente posible.

        Pero el Carnaval de Matemáticas no ha terminado todavía. Hasta el 15 de noviembre tienes para votar la entrada que más te haya gustado de todas las participantes, dejando tu voto en un comentario a esta entrada, junto con el enlace de tu perfil en el Carnaval de Matemáticas. Como ya se dijo en la presentación de esta edición, el ganador recibirá el prestigioso trofeo diseñado por las artísticas manos de Carolina Jiménez.


        Ha sido un placer organizar esta edición y os espero a todos en la Edición 2.8 que organiza el blog Ciencia Conjunta. ¡Hasta pronto!

        domingo, 23 de octubre de 2011

        La trompeta de Torricelli

        Estaba barajando varios temas para mi participación en la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas. Como he visto que hay un par de entradas sobre paradojas, y dicen que no hay dos sin tres, ahí va la mía. Se trata de responder a la siguiente pregunta: ¿se puede pintar una superficie infinita con un bote de pintura?

        En principio, la respuesta intuitiva es que no. Para pintar una superficie infinita se necesitaría un bote de pintura infinitamente grande. Pero en matemáticas no basta con la intuición, las cosas hay que demostrarlas. Vamos allá.

        Consideremos la función f(x)=1/x, una curva muy familiar que seguro que has visto representada alguna vez. 


        Nos vamos a centrar en el intervalo de x entre 1 e infinito y vamos a hacer girar esa curva alrededor del eje de abcisas, tal y como muestra la siguiente imagen. 




        El resultado tendría aspecto de trompeta; una especie de vuvuzela infinitamente larga. ¿Que no lo acabas de ver claro? Seguro que esta imagen en 3-D te ayuda. 




        ¿Cuál es la superficie de este objeto? Cualquier estudiante de ciencias puede resolver la integral correspondiente y obtener que, así construido, este objeto tiene una superficie infinita. ¿Y su volumen? Si tiene una superficie infinita, debería tener un volumen infinito. Pero de nuevo, no basta con aplicar la intuición, hay que calcularlo. Y ahora viene lo bueno. Cuando uno realiza el cálculo, resulta que el volumen de este objeto ¡es p! Se trata, por tanto, de un objeto con una superficie infinita pero con un volumen finito.

        Este objeto se conoce como la trompeta de Torricelli, y debe su nombre al físico y matemático italiano Evangelista Torricelli (1620-1675). Aunque en la actualidad se le recuerda por la invención del barómetro de mercurio y por ser el discípulo aventajado de Galileo, Torricelli fue un matemático de considerable talento. En 1641 descubrió este objeto matemático que le dejó perplejo: un sólido geométrico que es infinitamente largo, pero que tiene un volumen finito. (Recordemos que entonces no se había desarrollado todavía el cálculo como herramienta matemática, así que llegar a este resultado ya tiene su mérito.) Torricelli comunicó su descubrimiento a los geómetras franceses en cartas escritas en 1644. El resultado parecía tan contraintuitivo y sorprendente que al principio algunos de los matemáticos europeos más destacados pensaron que no era posible, como lo podría pensar cualquier profano en la materia. Las matemáticas siempre pueden sorprenderte, por muy experto que seas.

        Volvamos ahora a la pregunta inicial. Si tiene una superficie infinita, nunca se podría pintar su cara interior con un bote de pintura. Sin embargo, al tener un volumen finito, se puede introducir una cierta cantidad de pintura con la que llenar el embudo de la trompeta de Torricelli. Y si se llena el embudo esto significa que has pintado la cara interior, que acabamos de decir que es infinita. Ahí está la paradoja.

        ¿Sorprendente, verdad? Pues realmente esta paradoja no es tal. Primero, porque esto no deja de ser un objeto matemático; no se puede construir en la realidad una trompeta infinitamente larga. Y segundo, aunque se llenase de pintura la trompeta, no se pintaría toda su superficie interna. Al hacerse infinitamente estrecha, llegaría un momento que las moléculas de la pintura no podrían avanzar. En otras palabras, el diámetro de la trompeta sería más pequeño que el diámetro de una molécula de pintura, por lo que no se cubriría el resto de la superficie de la trompeta. 

        La trompeta de Torricelli también se conoce en ocasiones como el cuerno de Gabriel. Este nombre sugiere la imagen del Arcángel Gabriel haciendo sonar su cuerno para anunciar el día del Juicio Final, asociando así el infinito, los poderes de Dios, con lo finito, el mundo terrenal.